特別企劃

【數學】動手樂學習 玩出競爭力

江珍宜、林裕、陳瑋欣

仁和國小這幾年除了投入素養導向教學與評量的轉化外,更為了建立「以學習者為中心」的教育方式,利用「玩」作為數學學習的驅動力,發展出符合學生多元發展的學習模式,更累積許多推廣經驗,以下特別整理出「學具與桌遊在校園與班級推廣策略」、「課室桌遊教學實例」與「課本附件應用」三個面向,希望藉此分享達到共好。

學具與桌遊在校園與班級推廣策略

「玩」是孩子獲得具體學習經驗的主要方式,而且「玩」是內部自發而非外在賦予的行為。國小學生更需要藉由自己的各種感官,了解外在的環境,並得到與環境互動的體驗經驗,作為學習的基礎,給予學生自發學習的動機與興趣,才能使之成為自主學習者。

十二年國教數學領綱提及培養好奇心及觀察規律、演算、抽象、推論、溝通和數學表述等能力為課程目標之一,也建議以操作活動實施教學,讓學生從中察覺、形成概念並能遷移與連結其他概念活動。若能在課室中運用學具、桌遊融入教學,創造機會讓學生進行表徵、組織、分析、比較、說明、推論、驗證、判斷與決策等學習表現,有助於培養學生數學思維。以下就「學具與桌遊在校園與班級推廣策略」進行說明:

一、工欲善其事,必先利其器

為提供師生教與學之探究資源,設置專用數學教室,添購或蒐集操作性與高互動性的學具、桌遊,搭配學習任務,促發好奇心與實踐探究實作,讓孩子將抽象的思考過程具體呈現出來,釐清數學概念,奠定數學思維基礎。

二、培訓數學小老師,實踐「拔尖扶弱」

逐年甄選四~六年級數學小老師,規畫奧數團討的解題訓練、數學遊戲、桌遊體驗、學具使用與教學策略、數學寫作、創客教育體驗等課程,長期培育學生對數理的興趣,養成主動探索、自我學習的能力,並激發其服務熱忱,協助更多學習落後之學生,達到拔尖扶弱的相乘效應。

三、組織數學志工教學群,培訓推廣學具應用

定期辦理數學志工培訓基礎課程與經驗分享會,邀請志工進行教學經驗傳承,透過動手做的學習方式引導志工,並於每週輪值協助班級進行數學操作體驗課程,打造自主經營與運作之教學經驗傳承模式。

四、定期辦理數學推廣活動

透過辦理數學遊戲競賽及闖關活動,引發學生愛玩的天性與挑戰心,從嘗試、操作中尋找各種不同的解題策略,連結數學概念知識,感受玩數學的樂趣。

圖2

課室桌遊教學實例

課室中運用桌遊進行教學活動時,教師的引導提問甚為重要,不僅要達成增強學生學習動機的目的,更要透過操作與觀察,啟發更多思考或發展解決策略。課室桌遊運作模式可分為三個階段:

第一階段:摸索期

此階段學生嘗試理解遊戲規則,對遊戲產生初步的理解,是否能在輸贏方面可以提出個人猜想,則因人而異,但教師可利用提問,引導學生思考的方向。

第二階段:發現與修正期

學生可以針對第一場的經驗加以修正或發想,這時遊戲好手或許能發現更多取得勝利的訣竅。教師可讓獲勝的學生,說說自己的勝利法則,供班上同學參考運用。

第三階段:驗證與歸納期

此階段需要教師幫忙引導學生,將先前的經驗綜合起來,檢視先前的猜想是否有被驗證或是發現更好的訣竅,可以用來實踐在遊戲中。在此階段,學生可驗證自己對於此項遊戲的猜想是否正確亦或持續修正,且最後不管遊戲的結果是否符合自己的期望,都能累積寶貴經驗。

圖3

此外,在課室中導入桌遊進行教學任務前,建議教師們先思考與自我提問幾個問題,釐清桌遊的定位及對學生學習的幫助後,再接續規畫教學活動。以下是以仁和國小iMath 團隊自行研發之桌遊「分數多米諾」為例,進行教學歷程說明:

一、釐清桌遊的定位

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二、教學活動規畫

教學理念

數學表徵是教師進行教學的必備工具,教師可透過具體物、圖形、符號、語言等各種媒介,協助學生理解各種訊息以建構數學概念。由於等值分數概念在分數課程中占有承先啟後的地位,為了讓學生將分數的符號與圖形表徵進行正確連結,我們運用多米諾骨牌(Dominoes)的特點,研發出一套分數多米諾的合作型遊戲,讓學生在課程中,跳脫傳統的學習方式,透過小組合作遊戲式學習,深化學生對等值分數概念的理解,並發展出連結分數符號與圖形表徵的策略。

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課本附件教學應用

若您學校或班級沒有這些教具或桌遊的話,也能利用教科書商提供的附件來達成「玩中學」的目的。接著,我們以康軒六年級提供的附件「收服聰明鳥」桌遊,進行規則說明與搭配提問策略,引導學生思考。「收服聰明鳥」規則簡單易懂,透過蘋果卡和聰明鳥卡之間的數字配對,讓學生觀察與找出數字間的因( 倍) 數關係,並在結算得分時,練習算出任意兩張聰明鳥卡的最大公因數,並比較哪一組的配對能獲得最高分。故透過「收服聰明鳥」的活動,除了認識因數、倍數和最大公因數外,也能促進學生運用知識詮釋評估,建立分析和探究的能力。

一、遊戲規則解說

圖7

二、運作模式

第一階段:摸索期

討論一︰ 哪些數字的蘋果牌卡最好用?請分享你的想法。

討論二︰ 哪些數字的蘋果牌卡不好用?請分享你的想法。

第二階段:發現與修正期

提問一︰ 說說看,你的得分是多少?

提問二︰ 你怎麼知道挑選哪兩張聰明鳥卡,才能獲得最高分?

提問三︰ 遊戲時,你要儘可能收服哪些聰明鳥卡,才比較有機會得到最高分?

第三階段:驗證與歸納期

提問一︰ 在遊戲開始時,你是用什麼方式接牌?有沒有遇到什麼困難?後來有順利的解決嗎?

提問二︰ 你收服聰明鳥卡的策略或想法,跟小組成員一樣嗎?成員中有沒有提出不一樣的方法或想法?

提問三︰ 最後一輪遊戲,你( 或小組) 有討論或驗證出,比原本更好的方法,以獲得更高分嗎?

結語

桌遊課程結合有趣的遊戲規則及數學概念,破除機械式反覆的練習題,讓抽象困難的概念,從玩中習得。我們不但可以看見孩子充滿激昂鬥志,專注力瞬間提升至頂,還讓低成就的學生,能獲得成功經驗;從害怕失敗、逃避,進而敢去接觸它,就是一大進步。

然而,桌遊能否將學生帶進思考,激發更多的連鎖效應,是需要教師們的努力,莫忘遊戲的本質是「學習」,故問題的設計和引導、學生問答的訓練等,都是相當重要的課題。只要教師們願意嘗試,一定能讓學具、桌遊成為教學上的秘密武器,引發學生數學思維,提升整體數學學習成效,並讓學生愛「上數學」,也愛上了「數學」。